OpenAI заявила о решении проблемы существования и гладкости решений уравнений Навье—Стокса — одной из семи «Задач тысячелетия» Математического института Клея. По утверждению компании, внутренняя система построила аналитическое доказательство того, что изначально гладкий и неподвижный поток несжимаемой жидкости способен развить сингулярность за конечное время. Сообщается также, что полученный результат формализован на языке Lean.

Что именно заявлено

Компания описывает результат как аналитическое доказательство сценария возникновения сингулярности в конечное время для изначально гладкого и неподвижного потока несжимаемой жидкости. Формализация в Lean заявлена как дополнительная проверка корректности логических шагов.

Контекст задачи

Задача о существовании и гладкости решений уравнений Навье—Стокса относится к семи «Задачам тысячелетия» и давно считается одной из центральных проблем математической гидродинамики. В заявлении OpenAI подчеркивается достижение именно в части демонстрации возможной сингулярности.

Что известно на данный момент

OpenAI указывает на внутреннее происхождение доказательства и его последующую формализацию на языке Lean. Дополнительные детали и материалы в рамках сообщения не приводятся.