Математик Anthropic Левент Альпеге и криптограф Ава Хауэлл с помощью внутренней версии Claude нашли эллиптическую кривую ранга не менее 31. Это новый рекорд: предыдущий показатель составлял 29. Точный ранг 31 подтверждается при выполнении гипотез Берча — Свиннертона‑Дайера и обобщённой гипотезы Римана.

Новый рекорд и подтверждение ранга

Достигнутый результат повышает планку ранга до значения ≥31. Утверждение о точном ранге 31 верно при условии справедливости гипотез Берча — Свиннертона‑Дайера и обобщённой гипотезы Римана. Без этих допущений зафиксирована нижняя граница не менее 31.

Кто участвовал и чем помог Claude

Работу выполнили Левент Альпеге и Ава Хауэлл. В процессе был задействован внутренний вариант модели Claude, благодаря которому удалось найти соответствующий пример эллиптической кривой с требуемым рангом.

Что важно в результате

Зафиксирован новый рекорд по рангу для эллиптических кривых: не менее 31 против прежнего значения 29. Точность до 31 подтверждается при выполнении указанных гипотез, что явно описывает статус результата.